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#                          FÍSICA COMPUTACIONAL II                           #
#                                   por                                      #
#                         Francisco  Carlos  Lavarda                         #
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Tutorial de MAXIMA - Introdução
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* Em modo texto:
 - Entrar: maxima 
 - Sair: quit();

* Informações gerais:
 - Todo comando deve terminar por ponto-e-vírgula;
 - Se o comando for terminado por $ então o Maxima não mostra o resultado do
   seu processamento do comando recém digitado;
 - Informações: :h;
 - Voltar ao "top  level" após algum erro: :q;




* Definir a função f(x)=x+2:

f(x):=x+2;



* Obter o valor de f(3):

f(3);



* Inicializar a variável VAR1 fazendo-a valer 3:

VAR1:3;



* Calcular o valor de f(x) em x=VAR1:

f(VAR1);



* Algumas constantes são pré-definidas e são acessáveis usando-se um % na
  frente do nome:
- Número de Euler: %e
- Pi: %pi
- Unidade imaginária (raiz de -1): %i



* Por vezes, o MAXIMA dá como resposta uma função (no caso de solução de
equações diferenciais, por exemplo). Para se avaliar a função em um
determinado ponto pode-se usar a função ev. Suponha que você tenha obtido
a resposta para uma função y=y(x). Para avaliar esta função em x=0,
digite:

ev(%,x=0);

O símbolo % quer dizer que você se refere à última resposta dada pelo
MAXIMA. DICA: ao invés de usar o símbolo % nos comandos, que indica a
resposta imediatamente anterior dada pelo programa, você pode usar o
símbolo que aparece entre parênteses na frente da resposta que o programa
dá, que é um % mais uma letra e um número. A vantagem deste último método é
o de poder se referir a uma resposta dada pelo MAXIMA em qualquer instante
posterior em que se precisar dela.




* Para manter o maior nível de precisão possível. em geral o Maxima retorna
suas respostas em formas que não são números reais. Caso você queira que a
reposta recém dada seja trasnformada para apresentação com números reais,
use o comando:

%,numer;

Isto apresenta números com muitos algarismos significativos. Isto pode ser
mudado se no começo da seção for digitado (para 5 algarismos signifcativos,
por exemplo):

fpprintprec:5;

e depois pode-se usar o comando

float(%);

ao invés de "%,numer;"


* Várias funções são pré-definidas e usa-se da forma usual. Por exemplo,
para obter o cosseno de pi:

cos(%pi); 

Usa-se a notação estadounidense para as funções: sen é
sin, ln é log. Como o que chamamos de log não é definido no maxima e sua
notação estadounidense é log10, é possível definir uma função log10 que faz
o papel que conhecemos para o nosso log:

log10(x):=log(x)/log(10);


* O MAXIMA pode executar operações diversas:

sqrt(81);                | raiz quadrada
expand((x-3)^2);         | expande o argumento entre parênteses
%,x=3/y;                 | troca x por 3/y no resultado da expansão feita antes
ratsimp (%);             | coloca o resultado anterior sob um denominador comum
factor(%);               | fatoriza o resultado anterior
1/3+1/4;                 | operações com frações
4!                       | fatorial
trigexpand(sin(u+v));    | simplificação de expressões trigonométricas
trigreduce (%);          | reduz o resultado anterior a somas de funções trignométricas únicas
w: 3 + k*%i;             | definição de números complexos
realpart (%);            | retorna a parte real de w
imagpart(w);             | retorna a parte imaginária de w



* Inicializar valores intervalares para variáveis. Os comandos:

assume(A>0);

ou

assume(A>10);


fazem a variável A ser maior que zero (só limita o sinal) ou  a
variável A ser maior que 10.



* Gráficos em 2 e 3 dimensões (somente para a versões gráficas)
* Gráficos em 2 dimensões:

plot2d(f(x),[x,a,b]);

(quando usando o wxmaxima, acrescente as letras wx no início do comando para
fazer o gráfico: plot2d vira wxplot2d, por exemplo)(ALC)

Plota em 2 dimensões a função f(x) na variável x no intervalo [a,b]. Caso
se queira também especificar a faixa de valores das abcissas a serem
plotadas no intervalo [c,d]:

plot2d(f(x),[x,a,b],[y,c,d]);

ATENÇÃO: pelo menos usando o wxMaxima, para executar um comando logo
depois de plot2d, a janela do gráfico precisa ser fechada antes, para que
o comando surta efeito (nem minimizar serve).
  
Para a versão WxMaxima, existe também a opção wxplot2d, que trabalha de um
modo um pouco diferente: o gráfico fica incorporado ao texto da janela do
wxMaxima com um pouco menos de recursos de exploração das informações que a
plot2d.
  
No caso de se querer plotar  mais de uma função no mesmo gráfico, basta
listá-las entre colchetes, separadas por vírgulas; para duas funções
ficaria:

plot2d([f(x),g(x)],[x,a,b]);


Para plotar conjuntos de pontos discretos, nomear eixos, criar legendas,
etc., veja o Manual de Referência.

* Para gráficos em 3 dimensões a função é PLOT3D (consulte a documentação).