############################################################################## # FÍSICA COMPUTACIONAL II # # por # # Francisco Carlos Lavarda # ############################################################################## Lista de Exercícios de MATRIZES =============================== A: [ 2 2 0 ] [ 2 4 4 ] [ 0 4 6 ] B: [ 2 2 2 ] [ 4 4 5 ] [ 1 4 6 ] Calcule: [1] C = A.B-A*B resposta: matrix([8,8,14],[16,20,28],[22,24,20]) [2] D = traço de C vezes o determinante de C vezes a transposta de C. resposta: matrix([-227328,-454656,-625152],[-227328,-568320,-681984],[-397824,-795648,-568320]) [3] D/C resposta: matrix([-28416,-56832,-312576/7],[-14208,-28416,-170496/7],[-198912/11,-33152,-28416]) [4] tri(A).B-A*tri(B) resposta: matrix([8,8,14],[24,24,28],[-8,-32,-84]) [5] transp(A)+tri(B)-det(A)*B+tra(B)*A resposta: matrix([44,44,18],[58,90,102],[8,84,132]) [6] Em uma exposição o valor do ingresso para crianças é R$ 1,50 e para adultos é R$ 4,00. Num certo dia entram 2200 pessoas e o total arrecadado é R$ 5.050,00. Quais os números de adultos e crianças que pagaram ingresso? resposta: adultos=700, crianças=1500 [7] A soma dos dois dígitos de um número de dois dígitos é 7. Quando os dígitos são trocados de lugar, o número é aumentado de 27. Ache o número. resposta: 25 [8] Ache o polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,9), (1,5) e (2,12). resposta: y=3*x**2-2*x+4 [9] Uma partícula se encontra em MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado) em uma reta e passa pelos pontos (t,x): (-1,9), (1,5) e (2,12). Calcule a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula. resposta: 4 m, -2 m/s e 3*2 m/s2 [10] Calcule a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração de uma partícula que se encontra em MRUV e apresenta os seguintes dados: (BPF) t x --------- 0 1 1 4.5 2 11 resposta: 1 m, 2 m/s, 3 m/s2