##############################################################################
#                          FÍSICA COMPUTACIONAL II                           #
#                                   por                                      #
#                         Francisco  Carlos  Lavarda                         #
##############################################################################

ANÁLISE DE FOURIER
==================

A Análise de Fourier é um tópico que se divide em duas partes: Séries de
Fourier e Transformada de Fourier, que estão estreitamente relacionadas. Daí
serem tratadas geralmente de modo conjunto.

É simples de se entender o objetivo das Séries de Fourier (SF): são a
representação de funções periódicas em séries de senos e cossenos. São
similares (com algumas vantagens) às Séries de Taylor, só que neste caso as
funções a serem representadas por séries são periódicas.

Esta periodiocidade pode ser fictícia. Podemos calcular a SF para a função
x^2. Esta função não é periódica. Mas se calcularmos a sua SF para o
intervalo [-pi,pi], teremos uma representação de x^2 em termos de senos e
cossenos (na verdade somente entram os cossenos pois a função x^2 é par).
Esta representação será periódica com período 2pi. Na realidade é como se
estivéssemos calculando a SF para a parábola x^2 repetida infinitas vezes,
com centros em x=0, x=+/-2pi, x=+/-4pi, etc.

Já a Transformada de Fourier, com objetivos similares às SF, possue
aplicações que demandam um pouco mais de estudos, embora os textos
relacionados abaixo possam dar uma idéia do que se trata. Porém o MAXIMA
aparentemente não trata muito bem várias das transformadas mais usadas em
física, daí nosso foco ser as SF.


Páginas recomendadas:

No site 
http://pt.wikipedia.org

Leia os trechos de nosso interesse dos verbetes:
Jean-Baptiste Joseph Fourier
Análise Harmônica
Transformada de Fourier
Série de Fourier
Transformada Rápida de Fourier

Também de interesse pode(m) ser:
Transformada Discreta de Cosseno


Em inglês, considero que o verbete "Fourier analysis" em
http://en.wikipedia.org é bastante completo.

Uma referência que não pode deixar de ser mencionada, é o livro
"Física-Matemática: Teoria e Aplicações" do Prof. Edson Sardella, do
Departamento de Física da Unesp/Bauru.