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#                          FÍSICA COMPUTACIONAL II                           #
#                                   por                                      #
#                         Francisco  Carlos  Lavarda                         #
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Tutorial de MAXIMA: Autovalores e Autovetores
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Suponha que você queira calcular os autovalores e autovetores para a
matriz A abaixo:

[ 3 -1 -2]
[-1  2 -1] 
[-2 -1  3]

Para isto você pode  usar o comando

a:matrix([3,-1,-2],[-1,2,-1],[-2,-1,3]);

ou 

a:entermatrix(3,3);


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Para calcular os autovalores, use:

eigenvalues(a);

cuja resposta será

[[3,5,0],[1,1,1]]

sendo que 3,5 e 0 são os autovalores e a seguir vem uma lista dizendo
quantas vezes ocorre um determinado autovalor (multiplicidade). Na Física,
quando um autovalor ocorre mais de uma vez, ele é dito "degenerado".


**
Para calcular os autovetores, use:

eigenvectors(a);

cuja resposta será

[[[3,5,0],[1,1,1]],[1,-2,1],[1,0,-1],[1,1,1]]

sendo que as duas primeiras listas são os autovalores e sua multiplicidade e
as demais, os respectivos autovetores com suas componentes. Ou seja:

Autovalor Autovetor
3         [1,-2,1]
5         [1,0,-1]
0         [1,1,1]