Desenvolva um algoritmo para cada um dos itens abaixo. Após, codifique um programa em Fortran.
 
 

[1] Dado um arquivo contendo um conjunto de valores inteiros e positivos, determinar qual o menor valor do conjunto.
 
 

[2] Para o mesmo caso anterior, determinar também qual o maior valor do conjunto.
 
 

[3] Dados 3 valores A, B e C, verificar se eles podem ser valores dos lados de um triângulo e, se forem, determinar se o triângulo é equilátero, isósceles ou qualquer.
 
 

[4] Dados os coeficientes de uma equação do segundo grau, determinar as raízes da equação, caso estas sejam reais.
 
 

[5] Calcular o valor aproximado de pi usando a expressão

onde

.
 
 

[6] Leia N (N>0) do teclado e calcule
 
 

.
 
 

[7] A série de Fibonacci é formada pela seqüência

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Gere a série de Fibonacci até o quadragésimo termo.
 
 

[8] Ler um conjunto de números inteiros de um arquivo e classifique-os em ordem crescente.
 
 

[9] Dado um conjunto de notas de alunos em um arquivo, ache o número de alunos com nota acima da média da turma.
 
 

[10] Se um projétil é atirado com uma velocidade inicial V com ângulo de inclinação q, as equações que irão das as coordenadas do projétil no plano vertical xy são:

x = V.cos(q) . t

y = V.sen(q).t - (½).g.t²
 
 

onde 0^o<q<90^o e g = 9,8 m/s². Calcule a posição do projétil a cada 0,01 s, até que ele atinja o solo.
 
 

[11] Prove que a soma de todos os números ímpares de 1 a N é um quadrado perfeito.
 
 

[12] Descubra a forma geral da somatória e calcule o cosseno para um ângulo em radiano usando 15 termos da série:
 
 

[13] Supondo que a expressão acima seja válida para ângulos do primeiro quadrante, desenvolva um algoritmo que calcule o cosseno de qualquer ângulo.
 
 

[14] Melhore o algoritmo acima de tal modo que a soma seja feita somente até o termo cujo módulo valha menos do que 10^-6.
 
 

[15] Prepare um programa para determinar o desvio padrão DP de um conjunto de valores x_i:
 
 

[16] Verifique para os elementos f_i de uma série de Fibonacci,
 
 

.
 
 

[17] Desenvolva um algoritmo que irá calcular o maior divisor comum de dois números inteiros M e N.
 
 

[18] Desenvolva um algoritmo que ache todos os fatores primos de um inteiro positivo N. Um fator primo é um número inteiro que divide N e é um número primo.
 
 

[19] Desenvolva um algoritmo que ache todos os números primos de uma série de Fibonacci.
 
 

[20] Escrever um algoritmo para a geração da seguinte matriz: